1.
Resuelve el siguiente problema utilizando lo
visto en los videos:
Una empresa produce tres bienes cosméticos
y tiene dos departamentos con la siguiente información:
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Depto
|
Polvo para mejillas
|
Labiales
|
Pintura de uñas
|
Disponibilidad en hrs.
|
|
1
|
8
|
6
|
1
|
48
|
|
2
|
4
|
2
|
1.5
|
20
|
|
Utilidad
|
60
|
30
|
20
|
|
Además se cuenta con una materia prima para
su empaque de 2 unidades, 1.5 y 0.5 unidades para los tres bienes
respectivamente (polvo, labiales y pintura). Teniendo una disponibilidad de 8
unidades.
1.
Plantear el modelo
2.
Plantear en su forma estándar.
3.
Utilizar lo visto en el video para resolverlo.´
4.
Explica tus resultados
Planteamiento del problema:
Maz z= 60x1+30x2+20x3+2x4
8x1+6x2+x3+1.5x4≤48
4x1+2x2+1.5x3+.5x4≤20
X4≤8
xi≥0
Forma estándar:
8x1+6x2+x3+1.5x4+x5=48
4x1+2x2+1.5x3+.5x4+x6=20
X4+x7=8
xi≥0
7 variables y 3 restricciones
3 variables básicas
5 variables no básicas
TABLA:
|
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
X6
|
X7
|
sol
|
|
Zj-cj
|
-60
|
-30
|
-20
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
X5
|
8
|
6
|
1
|
1.5
|
1
|
0
|
0
|
48
|
|
X6
|
4
|
2
|
1.5
|
.5
|
0
|
1
|
0
|
20
|
|
X7
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
8
|
Razón:
X5=6
X6=5
X7=-
|
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
X6
|
X7
|
sol
|
|
Zj-cj
|
0
|
0
|
2.2
|
9.5
|
0
|
15
|
0
|
300
|
|
X5
|
0
|
2
|
1
|
.5
|
1
|
2
|
0
|
8
|
|
X1
|
1
|
.5
|
.37
|
.125
|
0
|
.25
|
0
|
5
|
|
X7
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
8
|
Solución:
X5=8
X1=5
X7=8
X2=0
X3=0
X4=0
X6=0
